Перше ніж перейти до цієї концепції, спробуємо зрозуміти насамперед передісторію формування математичної логіки як науки. Можливо перша спроба її доведення була здійснена в ХІХ столітті науковцем Джорджом Булем. Буль займався розроблянням алгебри логіки.
Алгебра логіки являє собою логіко-математичну мову. Вперше вона була запропонована ним як система математичної логіки. Подальший свій розвиток математична логіка завдячує Готлобу Фреге. Значущим внеском цього науковця стало введення понять – предикат і квантори в логіко-математичній мові та теорії смислу, що досить чітко продемонстровано в наукових працях. Стало можливим застосування логіко-математичних мов в основах такої науки як математика. А для того, щоб її пояснити більш чітко, науковцем Джузеппе Пеано було викладено цілі розділи але на мові математичної логіки та зроблено аксіоматизацію арифметики.
Спроби Фреге з Расселлом щодо того щоб звести математику до логіки не увінчалися успіхом, проте привели до створення логічного апарату, що унеможливлювало б математичну логіку як розділ математики. Межа ХІХ-ХХ століть характеризується парадоксами навколо понять теорії множин Кантора з Расселлом. Далі була висунута інтуїціоністська програма Брауера, в якій слідує відмова від актуальної нескінченості та логічного закону з допущеним в математиці конструктивним доведенням.
Пегас
