Про дане співвідношення було відомо ще раніше іншим цивілізаціям, тому геометричний доказ приписаний Піфагору, а утвердження виникає пізніше в евклідівських «Началах». Висловлення геометричного факту може бути й іншим: площа квадрата, який будується на гіпотенузі є рівною сумі площі квадратів, що будуються на катетах. Крім того зустрічається зворотне формулювання: трикутник, в якому сума квадратів довжини двох сторін є рівною квадрату довжини третьої сторони – прямокутний.
Істориком математики Моріцом Кантором зауважена така річ: ще за правління царя Єгипту Стародавнього Аменемхета про прямокутний трикутник теж знали, геометрія використовувалася гарпедонаптами – натягувачами мотузок. Давньовавилонський текст часів правління Хаммурапі містить інформацію як приблизно вираховувалася гіпотенуза.
Науковцем Ва-дер-Варденом підтверджується цей факт, адже геометричні вирахування «три», «чотири», «п’ять» здійснювалися у вавилонський період XVIII століття до нашої ери. Подібну співвідносність сторін трикутника знаходимо у Стародавньому Китаї.
Книга «Чжоу бу суань цзін», датована V—III століттям до нашої ери містила цікаві факти геометричних даних, такі зображення найчастіше мали вигляд графічних обґрунтувань співвідношень теореми. Науковий інтерес прикутий до китайського збірника задач, який називають ще «Математикою в дев’яти книгах» (датується Х-ІІ століття до нашої ери). Одна із книг, що розглядає питання теореми є окремою. Загальноприйнятим слід вважати доказ співвідношень у прямокутному трикутнику в геометрії Піфагора.
Прокл свідчить про використання філософом алгебраїчних методів для знаходження «піфагорових трійок», але вже після смерті протягом п’яти століть ми не знаходимо жодного доказу, прямих вказівок про авторство. І лише Плутархом з Цицероном описується про теорему Піфагора як загальновідому та беззаперечну. Згідно переказу Діогена Лаертського відкриттю теореми Піфагором слугував влаштований ним величезний бенкет, для якого сотні биків були власноруч заколені.
У 400 році до нашої ери Проклом та Платоном використовується метод поєднання алгебри та геометрії, який дав можливість знайти піфагорові трійки. Близько 300 року до нашої ери підтвердження теореми Піфагора віднаходимо в найстарішому аксіоматичному доказі Евклідового «Начала». Таким чином світ дізнався про вироблену мислителем теорему, яка прижилася в математичній науці – геометрії.
Пегас
