Народився на початку грудня 1931 року у полтавському селі Шилівка, в родині простих селян. П’ятий клас Шилівської школи зумів закінчити тільки після того як Україну було визволено від німецько-нацистських загарбників. Навчається в ремісничому училищі.
Григір працює на харківському заводі імені Малишева. Був направлений працювати в колгосп. Його взяли на будівництво Миронівської електростанції, відбудовувати добаські шахти. Тютюник служив у Владивостоцькому ВМФ. Намагався писати російською на заняттях вечірньої школи. У літературній діяльності на нього сильно вплинув його брат Григорій.
1961 року — Григір Тютюнник пише перше оповідання «В сутінки». У 1962 році – закінчує Харківський університет. Займається вчителюванням на Сході України. З 1963 — 1964 років – призначений на посаду редактора в «Літературній Україні». З його допомогою вийшли наступні публікації та оповідання. Новели Тютюнника містилися у молодіжних журналах «Дніпро» і «Зміна». Він інтересується кінематографією. Приймає участь в роботі сценарної майстерні Київської кіностудії імені Олександра Довженка. Саме тут був створений сценарій до роману письменника «Вир».
Тютюнник перейшов від редакторсько-видавничої до літературної роботи. У 1966 році виходить перша книга під назвою «Зав’язь». У 1967 році повідання було відзначено журналом «Дружба народів» як найкращу публікацію. У 1968 році «Літературною газетою» оголошений всесоюзний конкурс з написання кращого оповідання. За твір «Деревій» Григору Тютюннику присудили премію. У 1969 році з’явилася збірка, до якої увійшли – повість «Облога» і інші оповідання.
Нові шедеври Тютюнника виникають у 70-ті роки, насамперед в республіканській, а вже потім у всесоюзній пресі. У 1974 році – у місті Таллін вийшла збірка в естономовному варіанті. У 1979 році у журналі «Сільська молодь» (російською) повідомляється, що Тютюнник отримав у винагороду медаль «Золоте перо» за свою творчу діяльність.
Навесні 1980 року у місті Києві Григір Тютюнник вчинив самогубство. У такий трагічний спосіб закінчилося життя українського письменника Тютюнника.
У 1989 році творчість цієї видатної особистості літературної культури відзначили найвищою нагородою – державною премією імені Тараса Григоровича Шевченка посмертно.
Богдан Пегас