Математична логіка Лукашевича як підручник використовується в польських навчальних закладах. Найбільше вплинули на становлення логіки та методології праці філософа, які порушували питання індукції.
Унікальною слід вважати статтю науковця «Логіка та психологія», опубліковану у 1907 році. Математична логіка Лукашевича мала неабиякий успіх, відсунувши психологізм, що поставав бар’єром перед нею в ХІХ-ХХ століттях. Недоліком опонента Лукашевича – Лєсновського було ігнорування філософії, натомість як перший не мав жодних проблем з нею.
Лукашевич не робить спроби будівництва остаточної системи дедуктивної науки, але ставить мету – надання нашій площині мислення точної та елегантної структури. Його зацікавлювали дедуктивні проблеми, досконалість та аксіоматизація, кожна область яких на думку логіка потребує чіткого дослідження і де можливе використання дедукції.
Дослідженню одного із таких феноменів присвячена праця науковця «Двозначна логіка». Вказано працею підкреслюється числення. Лукашевич показує відмінність числення від алгебри логіки, що її абсолютна виразність пов’язується з парадигмою загально визнаної того часу математичної логіки. Свою систему він формулює мовою про позиціональних змінних p, q, r, константи 0 та істини -1, логічних зав’язків: імплікації(®), заперечення(ù), знаків: універсальний квантор(П), ствердження(U)відкидання(N). Лукашевичем вводиться також чотири дефініції: заперечення, диз’юнкція, кон’юнкція, еквівалентність.
По суті, у варшавській логічній школі Лукашевич виділяється як самотній лідер, проте основу теорії дедукції заклав він.
У чому найбільша заслуга логіка Лукашевича?
Напевне в тому, що зумів зробити автономною логіку від математики філософії, про що нам свідчить гасло науковця, що логіка має бути саме для логіки. І це стало загальноприйнятим для самої школи. Гаслом окреслюється істотна властивість теорії дедукції. Усі процеси по відношенню до формул є замкненими. Логіко-філософські проблеми Лукашевича мали своє подальше розв’язання, хоч і до кінця не були вирішені, тому це потребувало багато часу. Вже пізніше почала відігравати значущу роль в методології наукового дослідження.
Пегас
