На сьогодні модальна логіка є розділом сучасної логіки, модальною системою, утвореною завдяки типу модальності. Для цього нам слід розрізняти модальність з її типами. Модальністю виступає спосіб висловлення через визначення між ними характеру об’єктивного відношення предметів та явищ, які маємо на увазі у висловлюванні; типу існуючого зв’язку суб’єкта та предиката у побудові висловлювань та уточнень логічного статусу.
Додатковими словами структури висловлювань з наданням нового смислу є такі: можливо, випадково, вірує, знає, випадково, доведено, дозволено, заборонено, насправді, необхідно. Саме вони складають структуру висловлювання, що отримала назву модальність або ж модальний оператор.
Виділяють наступні типи модальності: алетичні, деонтичні, епістемічні, часові з відповідними їм додатковими словами. Наприклад для алетичного характерний додаток слів: випадково, можливо, насправді, необхідно; деонтичного – дозволено, заборонено, обов’язково; епістемічного – вірує, знає, відомо, невідомо, переконаний, сумнівається; часового – є, було, буде. Сформована система на типі модальності носить назви алетичної, деонтичної, епістемічної, часової логіки.
Тип модальності визначається з допомогою об’єктивної та логічної детермінанти. Алетична модальність детермінована за об’єктивними законами природи, суспільства, логічного закону; деонтична – прийнятими суспільством правовими та моральними нормами; епістемічна – закономірностями пізнання об’єктивного світу; часова – часовою характеристикою того, що відбувається у світ. Крім вище вказаних модальностей є онтологічна та логічна.
Онтологічною називаємо фактичний детермінований висловлюваннями тип модальності, де істинність та хибність визначені фактичними даними (дійним станом справ), а логічною – логічно детермінований висловлюванням тип модальності, при якій істинність та хибність визначені за допомогою логічних законів. Окрім цих є ще й абсолютні та порівняльні модальності (властивість та відношення).
Перші характеризуються властивістю емпіричного або абстрактного об’єкту, другі – відношенням між об’єктами. Виокремлена також модальна система. Модальною є така формально-логічна система, яка утворюється на основі типу модальності засобів особливої мови на загальному принципі будови некласичної логіки.
У модальній системі виокремлюється немодальна частина та модальну. Немодальна частина – побудовані матриці та аксіоми за принципом класичної символічної логіки (двозначність). Модальна частина означає встановлене логічне відношення між висловлюванням та введеним типом модальності. Розрізняється також семантика з синтаксисом модальної логіки. Синтаксичний аспект розглядає структуру модального висловлювання , що визначене абстрактно від змісту, яке формалізує засоби штучно створеної мови, де відповідно відбувається здійснення логічних операцій над символами, якими зображені логічні відношення модальностей.
Мовою модальної символіки виступає така система символів, якою створюється алфавіт. Сюди включені символи класичної символічної логіки, а також ті, котрими позначені введені у модальну логіку терміни. У кожній модальній системі наявні особливі терміни, якими позначений тип модальності, а також символи як позначення цих термінів.
Пегас
