Методом розуміється, що логічне міркування вивчене у відвернені від конкретного змісту; формулювання логічних міркувань відбувається завдяки формальній мові (спеціальний апарат символів). У таких точних мовах дві складові: синтаксис та семантика. Синтаксис є сукупністю правил побудови формул (об’єкти мови), тоді ж як семантика – сукупністю узгоджень, що описують саме розуміння формули, визнаючи одні вірними, інші – не вірними.
Формалізована мова зазнає уникнення двосмисловової логічної нечіткої природної мови, використаної в описі роздумів традиційної логіки, котра розвивалася в межах самої філософії. Завдяки методам було отримано переваги: високе точне формулювання, можливість вивчення більш складних об’єктів. Визначення «формальна логіка» ввів німецький класичний філософ Імануїл Кант для підкреслення провідної особливості підходу вивчення об’єктів та обмеження від можливих логік. Здатністю людського мислення конструктивною мовною діяльністю породжуються можливості оперування такими логічними формами як поняття, судження, умовиводи, якими насамперед представлений простір логічного дослідження. Найбільш складними логічними формами виступають теорії. Вище вказана послідовність логічних форм має структурну ієрархію. Так, поняття – це проста форма мислення, а судження є системою понять, умовивід – системою суджень, теорія ж – системою умовиводів.
Хоч ієрархія є недостатньо зрозумілою, піддана критиці, в тім найчастіше використана як зручна схема викладення предметної площини формальної логіки, будучи підкріпленою традицією наукової дисципліни. Формальна логіка має два напрямки: концептуальний аналіз та формулювання принципів відносин. Формальною логікою торкаються питання формалізації змістових теорій, проблеми смислу та значення, логічних помилок, парадоксів. Традиційну формальну логіку можна охарактеризувати періодом з IV століття нашої ери – серединою ХІХ століття.
Традиційна логіка пройшла три періоди: античний (з V ст. д н.е. – середини V ст. н.е. ), схоластичний (V ст.-ХV ст.), Новий час (ХV-ХVІІІ ст.). Саме антична та схоластична логіка стала називатися «традиційною». Тоді ж як новий етап її розвитку при падає на другу половину ХІХ століття, охарактеризований як формалізація та остаточна математизація. Так виникає нова математична логіка. Математична логіка складається з класичної та логіки предикатів. Набуває популяризації модальна, некласична логіка. Навіть теоретичною математикою втрачається позиція лідера, натомість з’являється квантова логіка (теоретична фізика), прикладна математика (математика вирахування та теорії алгоритмів), інформатика (комп’ютерна технологія мереж програмування, дослідження в площині, яка пов’язана зі штучним інтелектом), лінгвістика, юриспруденція, етика та інше. До важливого розділу сучасної формальної логіки необхідно віднести металогіку (дослідження різних проблем логічних теорій).
Важливими також залишаються питання властивостей логічних теорій: протиріччя, повнота, наявність дозволеної процедури, незалежність вихідного дедуктивного принципу, тощо. Тобто металогіка – це своєрідна саморефлексія логіки щодо власної побудови. Дослідження металогіки відбуваються завдяки спеціальній метамові, особливо ж природній, що наповнена термінологією та метатеоретичним дедуктивним засобом. Це що стосується самої формальної логіки. Крім неї, виділяється і неформальна логіка.
Неформальна логіка є широким терміном, яким відповідно позначається будь-який різний метод аналізу та оцінки аргументу, що в повсякденному житті має використання. Неформальну логіку зазвичай розглядають як альтернативу математичній або ж інакше кажучи формальній логіці. Носить неформальна логіка і іншу назву – критичне мислення. Вперше про неї заговорив Ральф Джонсон у своїй книзі «Виникнення неформальної логіки», опублікованій у наш час. Неформальна логіка визначена ним як гілка логіки, головне завдання якої — це розробка неформального стандарту, критерію, процедури для аналізу, інтерпретації, оцінки, критики, чіткій будові аргументації повсякденного дискурсу. Дослідником Дугласом Уолтоном подається своє бачення формальної та неформальної логіки. Він стверджує, що справа формальної логіки полягає в синтаксисі та семантиці, тобто аргументації та значенні істинності. Неформальна логіка використовує для аргументування діалог, прагматичний захід. Протилежна відмінність між тією та іншою логікою є на його думку тільки ілюзією. Необхідно важливим елементом є відмінність синтаксичного та семантичного вивчення міркування та прагматичного в аргументації. Дослідження вказаних логік мають слугувати лише для єдиної мети, будучи взаємозалежними , а не такими, що суперечать один одному. Такої чіткої позиції притримується Уолтон.
Іншим дослідником Дейлом Жакеттом стверджується велика помилка формальних логіків, яка в першу чергу полягає у відкиненні ними неформального логічного методу, помітні моменти і в неформальній логіці, де Кемпом ри розгляді алгебраїчної логіки та теоретичної семантики прийшла думка, що це порожній формалізм, який не має ані теоретичного значення, ані практичного застосування при відсутності у ньому інформування неформального логічного змісту. Такі непоодинокі випадки бувають як у формальних так і неформальних логіків, чого насправді науковому знанню слід уникати.
Пегас
