Анаксагор діяв у Афінах в епоху, коли керівником афінського суспільного і культурного життя став знаменитий державний діяч Перікл.Анаксагор був родом з малоазійського міста Клазомен. Тут, в Іонії, на батьківщині натурфілософії Мілетської школи, молодий тоді Анаксагор засвоїв деякі філософські та наукові погляди Анаксімена. Пізніше він переселився з Клазомена в Афіни.
Аполодор, якому ми завдячуємо деякими хронологічними данними, що стосуються багатьох діячів древнєгрецької культури, вказує в своїх «Хроніках», що Анаксагор народився у 70-у Олімпіаду (проміжок часу між 500 і 497 рр. до н.е.), а помер в 428 р. до н.е. Проте свідчення про дату його народження у різних джерелах різняться.
У філософському вченні Анаксагора є риси, що зближують його з попередниками з Мілетської школи, однак є й відмінні риси, одна з яких – твердження Анаксагора, ніби існуючий світовий лад утворився і продовжує утворюватись діяльністю «розуму», який приводить до ладу першопочатковий хаос, змішані матеріальні частинки.
Радянські вчені, наприклад В. Асмус, вважають, що «розум» Анаксагора – матеріальна механічна рушійна сила, тобто Анаксагор – представник матеріалізму, однак це звично для радянської філософії. Натомість є підстави думати, що «розум» Анаксагора – основа майбутнього вчення Декарта (XVII століття), який вважав, що у природі існує два абсолютно різних, не маючих між собою нічого спільного, начала, або субстанцій (поняття, що ввійшло в обіг в епоху середньовіччя. Про це читайте у публікації «буття в історичному процесі») – субстанції тілесної, протяжної, з одного боку, та субстанції духовної, мислячої – з іншого.
Як і всі ранні грецькі мислителі, Анаксагор був не лише філософом, але й науковцем та дослідником. Коло наукових питань, якими він займався, було дуже широким. Особливе місце серед них посідали математичні запитання. Про це свідчить великий математик і філософ афінської школи неоплатоніків Прокл (V ст. до н.е.). У коментарях до «Початків Евкліда» він повідомляє, що після Піфагора багатьма питаннями геометрії займався Анаксагор Клазоменський.
Поряд з математикою увагу Анаксагора притягували питання астрономії та метеорології. За повідомленням Плінія, Анаксагор прославився серед греків тим, що в 467р. «передбачив внаслідок знань наук про небо» падіння великого каменя. Пліній говорить, що це явище справді відбулося у Фракії, поблизу Егоспотамоса. Яким чином міг Анаксагор «передбачити» падіння великого метеорита? У наш час відомо, що в деякі числа деяких місяців року спостерігається більш часте запалювання метеоритів (явище падаючих зірок), ніж в звичайні часи. Це відбувається, коли Земля у своєму русі по орбіті навколо сонця зустрічається з потоком метеоритів. Таких потоків відомо кілька: так звані персеїди, леоніди, аквариди і т.д.
Але якщо можна передбачити, що в відому частину року буде спостерігатись багато «падаючих зірок», то яким чином передбачити, що серед метеоритів, які влетять в атмосферу, виявиться метеорит настільки великий, що він досягне поверхні Землі, не встигнувши перетворитись на газ – у вигляді великого каменя? Такі можливості лише нещодавно з’явились у сучасної науки. Отже, розповідь Плінія цікава не своєю достовірністю (чи краще сказати недостовірністю): вона цікава, як свідчення великого авторитету Анаксагора.
Анаксагор прийшов до висновків, що суперечили релігійним уявленням про божественну природу небесних світил. Згідно з Анаксагором, світила – зовсім не божества, а каміння та скелі, що відірвались від Землі та запалились внаслідок швидкого руху в повітрі.
