Античні джерела зберегли небагато фактів про його життя, проте вплив Нікомаха на середньовічну та ренесансну освіту підтверджує масштаб його праць. Саме він систематизував знання, які протягом наступних століть використовувалися як основа для вивчення арифметики у Європі.
«Арифметика ейсагоге»: трактат, що визначив розвиток науки
Найвідомішою працею Нікомаха є «Арифметика ейсагоге» («Вступ до арифметики»). Цей трактат став основним підручником з теорії чисел приблизно на тисячу років. У ньому Нікомах виклав елементарні властивості чисел, запропонував першу відому грецьку таблицю множення та навів численні приклади, що полегшували розуміння арифметичних закономірностей.
На відміну від Евкліда, який прагнув строгої логічної побудови доведень, Нікомах надавав перевагу конкретним числовим демонстраціям. Його цікавили не стільки абстрактні теореми, скільки філософські й структурні властивості числової системи.
Вплив трактату значною мірою посилився завдяки латинським перекладам. Переклад Луція Апулея, ймовірно, був першим, але він не зберігся. Натомість версія Боеція, створена у V–VI століттях, стала основним джерелом знань про арифметику в школах Європи до епохи Відродження.
Числова філософія Нікомаха
Нікомах розглядав числа не лише як абстрактні математичні об’єкти, а й як принципи, що структурують світ. Його цікавили властивості цілих чисел, їх поділ на парні та непарні, різновиди числових відношень, а також символічні та гармонійні аспекти числової системи.
Особливу увагу він приділяв:
- досконалим числам, таким як 6, що дорівнює сумі власних дільників;
- дружнім числам, зокрема парі 220 і 284, дільники яких доповнюють один одного;
- фігурним числам, що відображали геометричні уявлення піфагорійців.
Ці категорії стали фундаментом для подальших досліджень у теорії чисел. Хоча Нікомах не доводив свої твердження у спосіб, подібний до Евкліда, він запропонував цілісний погляд на arithmeticē як науку про будову реальності, що поєднує математичну логіку та філософську символіку.
Музична теорія та піфагорійська традиція
Крім арифметики, Нікомах створив «Encheiridion Harmonikēs» («Довідник гармонії») — трактат, присвячений піфагорійській теорії музики. Він описував математичні принципи музичних інтервалів, значення числових відношень у формуванні гармонії та звукових пропорцій. Ця робота продовжила традицію, яка розглядала музику як вираження космічного порядку.
Нікомах наголошував, що музика ґрунтується на тих самих числових закономірностях, що й будова Всесвіту. Такий підхід визначив розвиток музичної науки протягом усього середньовіччя.
«Богослов’я чисел»: містичні аспекти античної науки
Серед пізніших творів Нікомаха важливе місце посідає двотомна праця «Theologoumena arithmētikēs» («Богослов’я чисел»). Вона присвячена символічному та містичному значенню чисел у космології та релігійних уявленнях піфагорійців. До нашого часу дійшли лише фрагменти, проте навіть вони дають уявлення про масштабність задуму.
У цьому трактаті числа постають як ключі до розуміння духовної структури світу. Кожне число має власний характер, функцію, космічну роль. Такий підхід вплинув на пізньоантичну неоплатонічну традицію та середньовічну нумерологію.
Його філософія чисел вплинула на розвиток теорії чисел, музикознавства, нумерології та математичної освіти. Нікомах зробив поняття чисел доступними й водночас наділив їх глибоким філософським змістом, що збагатив інтелектуальну культуру Західного світу.
Іван Гудзенко
