Вказаним принципом перед логічною системою висуваються вимоги:
- семантикою системи подаються два формулювання значень істини та неправди;
- з кожною інтерпретацією формули приймається значення;
- з однією і тією ж інтерпретацією, формулою не приймається два різні значення (одночасної істини та неправди не повинно бути).
Ті системи мають екстенсіональний (розширений) характер: складні побудовані висловлювання напряму залежні від значень, тобто висловлювань, які їх складають або ж якщо сказати іншими словами, що при заміні правильно побудованої у складі частини, що є рівнозначною їй, не змінюється значення складного висловлювання. Ще чим відрізнена класична логіка від некласичної так тим, що прийняті низки передумов, які пов’язують з особливістю формульованих формалізованих мов. Так класичною логікою предикатів на відміну ід вільної логіки (некласичної) висунуті вимоги непорожнинної площини інтерпретації (предметна площина) та наявність в останній сингулярного терміну мови.
Структура логічної теорії представлена насамперед: класичною логікою висловлювання, предикату першого та вищого порядку, предикату з рівністю, простою та розгалуженою теорією видів, вирахуванням невизначеної дескрипції. До того ж класична логіка представлена тими мислителями, якими зроблено вагомий внесок у її створення: Фреге, Расселом, Уайтхедом, Гілбертом. Фреге закладено підґрунтя в площині того знання, що стало називатися основами математики, здійснено пов’язання проблеми формальної єдності її змісту та прийнятими способами міркування у ній самій, закладено також основи теорії формальної системи. Фреге закладаються основи розвитку такого наукового знання як логічна семантика та відділено засіб висловлювання в самій логічній теорії від того, що самі означають. Ним висунута програма вияснення основного поняття математики з намаганням її реалізації за допомогою процедур зведення до логіки, а також втілення можливої методики вияснення специфіки математичних знань. Прорив Фреге полягав нассамперед в новому розумінні ролі мови, яку сам розглядає як вирахування, яке є аналогічним математичній теорії.
Згідно концепції Фреге, центральним поняттям в семантиці виступає поняття імені. В цьому відповідно велика заслуга Фреге, в якого цей термін став основним поняттям математичної логіки. Основою класифікації концепції власних імен покладені поняття значень та смислу. А це означає, що усяким іменем позначають деякий предмет та висловлено смисл, який визначеним чином характеризує саме значення ім’я. Іменем позначається предмет, а потім висловлюється його смисл, який характеризує значення імені. Так як смислом дозволяється виділення предмету, який позначає знак, важливо говорити про значення самого знаку як функції смислу. У семантиці Фреге також наявна сувора розбіжність, яку мислитель приводить між власними іменами та предикатними знаками. Останні він назвав понятійними словами. Фреге вважає, що значення імені вже є визначеним предметом, значенням предикатного знаку або ж понятійним словом, тобто поняттям.
В семантичному трикутнику Фреге намагається пояснити взаємозв’язок між власним імям, значенням імені та смислом. Як стверджує мислитель, власним іменем, поєднанням знаків висловлено смисл або позначено значення. Кажучи іншими словами, з допомогою деякого знаку людина висловлює його смисл та позначає ним значення його ж самого. Наступним ідеологом класичної логіки став Бертран Рассел. В чому ж полягала основна ідея цього філософа ? Расселівська ідея торкалася проблеми сингулярних імен. Продовжуючи власну ідею, Рассел відмітив наступне: що з сингулярними іменами безпосередньо людина знайома (стосовно концепції значення за знайомством). В тім, як стверджує британський філософ Рассел сингулярні імена постають перед нами як скорочення прихованих дескрипцій, тому для цього ним вводиться у мову оригінальні імена та дозволяється утворення визначених дескрипцій з будь-яким предикатом, при цьому усі висловлювання з дескрипціями підлягають елімінації за рахунок контекстуального їхнього значення.
Істинним вважається речення з предикатом при виконанні трьох важливих умов:
- не порожнина предикату;
- задоволення одного предмету предикатом;
- предмет, який володіє властивістю.
Уайтхед робить спроби раціонального подання обґрунтування науки в системі таких знань як мистецтво, релігія і звичайно ж філософія. Останню визначає філософією організму (органіцизмом), процесу. Уайтхедом зрозуміло ж пропонується розроблення символічної концепції мови. Ним зазначається, що одними компонентами людського досвіду, тобто символами викликаються думки, емоції зі звичками відносно інших компонентів досвіду (маються на увазі значення самих же символів). Символ та значення сприймаються у більш такому символічному співвідношенні, не є підпорядковані каузальній залежності (символ зі значенням можуть мінятися місцем), визначається суб’єктами, які в комунікації між собою на підґрунті чуттєвого сприйняття. Останнім задаються символічні відношення з допомогою взаємодії двох модусів: каузальна обумовленість та презентативна не опосередкованість. Істина виступає співвідношенням чуттєвого сприйняття (видимість) та реальності. Уайтхед подає ще й абстракцію в пропозиції. Абстракція слугує висловлюванням риси дійсності із прихованим за нею об’єктом, який локалізований не так як абсолютному просторі, а події – просторово –часовому випадку.
Уайтхедом будується певна ієрархія об’єктів: чуттєві, перцептуальні – фізичні, наукові. Змінюються лише ситуації, які включені в події, об’єкти залишаються незмінними. Суб’єктом пізнається об’єкт самостійного буття, не конструюючи його в тотальній ситуації, де одна зміна тягне за собою решту. Таким чином відбувається реалізація вихідних принципів становлення – можливість перетворюється у дійсність. Оригінальна дійсність починає проявляти себе у процесі самостійного становлення, формування досвіду суб’єктів. Становлення досвіду є водночас формуванням суб’єкта та об’єкта пізнання, цебто немає їх самих по собі, а є відповідно об’єкт, що стає суб’єктом і навпаки. Уайтхедом пропонується доктрина об’єктивного безсмертя. Незмінні «вічні об’єкти» забезпечені Богом як співавтором подій, не є їхнім творцем. В аксіології Уайтхеда цінності сприймаються за ідеали або ж кажучи «вічні об’єкти» божественної природи. На думку Уайтхеда героїзм розуму можливий за умови результату синтезу науки та філософії, з обґрунтуванням картини нової онтологічної реальності. Наука із закладеними у ній синтезом інтенції не в спромозі це втілити. А тому постає необхідність метафізики (спекулятивна філософія) та подачі нею інтерпретації для кожного елемента досвіду, з поясненням значень абстракції, встановлення зв’язку між концептами за посередністю виявленого оригінального емпіричного змісту, виробленої системи загальних ідей, простіше кажучи закінчення розумових зусиль в осягненні природи Всесвіту.
Наука без філософського мислення неможлива. За словами Уайтхеда філософія містична, завдання ж самої філософії –раціоналізація містицизму.
Огородив класичну логіку від вдаваного описаного імені Гілберт. В ідеї Гілберта чітко видно наступне: оператор навішує на предикат визначену дескрипцію тільки у випадку доказу в теорії теореми про не порожнину предикату та єдності предмету, яким задовольняється предикат. Недоліком даного підходу є та обставина, за якої клас термінів не є рекурсивним.
Ми зуміли вникнути у сам концепт такого розділу як класична логіка, прослідкувати основні ідеї мислителів, завдяки яким вона набула свого подальшого розвитку у науковій пізнавальній діяльності людини.
Пегас
