Філософською логікою проводилися межі філософських принципів із встановленням логічних зав’язків. В тім не усі філософські проблеми піддавалися аналізу логічної операції.
Існували такі проблеми як: науковий закон, детермінізм, штучний інтелект, моральні принципи, тощо. Також потребував глибокого осмислення концептуальний апарат логіки. Некласична логіка все більше привертала увагу філософських логіків, через яких визначалася головна площина дослідження -філософія логіки.
Логіки — математики намагалися розвивати теорію безлічі, відповідність питань про спосіб її утворення, натуральність числа. Віднайдені парадокси теорії безлічі Рассела ставили питання про саму природу математики.
Спроби визначити поняття математики з допомогою логічних термінів належать Фреге та Расселу. Але це вже складало не лише технічну, а й філософську проблему. Безуспішності зазнала спроба Вайтхеда та Рассела конструювати принцип математики. В тім це не давало можливості виведення існування безкінечної безлічі. Проте далі програмою інтуїціонізму було поставлено принципіальне питання щодо відмінностей між кінцевим та безкінечним, потенційною безкінечністю та актуальною. Це призвело до ще однієї проблеми — статусу класичного логічного закону. Так постала філософська проблема. Найбільша філософська дискусія точилася через формалізм Гілберта.
Вище сказане насамперед стосувалося більше філософії математики ніж логіки, залишається задання – застосувати філософське осмислення логіки в математику. І такі спроби дійсно знаходять своє місце в Гьоделя, особливо ж в обмеженій його теорії, де зазначається про відсутність адекватного формалізму в математиці. Ці результати філософських наслідків насправді обговорюються і по цей день, звертається увага логіками – професіоналами, філософами, методологами, а також тими, які нічого не розуміють про поняття логіки. Мали місце філософські дискусії між Чьорчем та Тюрінгом. Найбільших результатів у філософії логіці досягли такі математики як Фреге, Рассел, Куайн, Карнап і усі з ними. Так Куайн своїми працями підкреслив вадливість логіки як системного вивчення логічної істини («Математична логіка»), а аткож філософії логіки – інструмента аналізу природної мови («Філософія логіки»).
У книзі Куайна можна віднайти такі розділи: «Значення та істина» (торкаючись проблеми висловлювання та пропозиції, де перша сприйнята як інформація, теорії смислу мовного висловлювання, істини та семантичної згоди); «Граматика» (категорії граматики, її завдання, лексичний критерій, події, тощо); «Істина» (визначення істини Тарським, парадокси об’єктивної мови, зв’язки семантичних та логічних парадоксів); «Логічна істина» (використання термінів в структурі, моделі, доказах, граматиці); «Сфера логіки» (маються на увазі проблеми тотожності, теорії безлічі, квантифікації); «Девіант логіки» (про багатозначну, інтуїційну логіку, тощо) та інший розділ. Куайном сконцентровується увага на головному питанні: а що таке істина? Поступовий розвиток символічної логіки Тарського визначає істину у фомалізації мов та її межі. Значно ширшою стає сфера філософії логіки. В проблематику включене вчення логічних та семантичних категорій з теорією референції та предикації, відношення аналітичних та синтетичних суджень, науковий закон і його проблематика і ще багато чого цікавого.
Сюди включена низка питань логічного змісту, зокрема того що стосується сутності та загальної природи відношення та логічного виведення будь-якого або безлічі висловлювань, смислу логічного зв’язку, фундаментальної теореми, що отримані із символічної логіки та аналізу понять.
Пегас
