Так відома теорема квадрата гіпотенузи і катетів, цілком могла з’явитися ще в стародавньому Вавилоні, а сам Піфагор швидше за все адаптував ідею під грецьку систему доказів. Так само більшість космологічних теорій були розглянуті пізніше піфагорійцями. Але вагомими в історії філософії залишаються ідеї викладені Піфагором, які можна розділити на дві категорії: пізнання світу через науку, релігійний і містичний образ життя .
Зараз ми з точністю не можемо сказати справжні досягнення філософа відносяться до першої частини або до наукової діяльності, через те, що пізніше його імені приписували все відкрите і створене послідовниками піфагорійської школи.
Аристотель описує Піфагора як засновника релігійного культу.
Піфагор досить коротко і доступно для розуміння виклав ряд настанов: про кругообіг душ і життів, пояснення поведінки, релігії і уявлень, про роль харчування (перевага віддавалася вегетаріанського способу харчування), тварин і жертвопринесень.
Так само в акусматах міститься загальні постулати моралі для всіх людей.
Загальнолюдська мораль — філософія стоїть вище науки і суспільства, в межах якої повинні розвиватися основні науки, як математика. В рамках цієї ідеї позначалося, що наука не повинна виходити за межі посвячення, а саме вона призначалася тільки обраному колу людей, присвяченим в «таємні» знання і гідні їм володіти.
Заслугою послідовників був ряд ідей і теорій — про розвиток і закономірності світу. В основі вчення піфагорійців лежить розуміння світу через число, інші способи трактувалися лише як допоміжні. Пізнання світу означало пізнання числа керуючого ім. Числа, і пропорції вивчалися для пояснення і опису людини і його душі. В числах бачили, якийсь ключ для розуміння кола переселення душ, і кінцевою метою представляли, як за допомогою чисел піднятися на якусь трансцендентний стан.
Іван Гудзенко
